Qué o Que

En la Ortografía de la lengua española de 2010 hay una larga explicación sobre el uso de qué/que. 

El qué interrogativo o exclamativo es tónico y se escribe siempre con tilde diacrítica. Lo encontramos en enunciados interrogativos o exclamativos directos, entre los signos de interrogación o exclamación: ¿Qué opinas de esto?; ¡Qué bien dibuja!; y en oraciones exclamativas o interrogativas indirectas: Mira qué bien dibuja; No sé qué opinas de esto.

Que no lleva tilde cuando es pronombre relativo: Su hijo, que tenía un año, no paraba de llorar; o conjunción: Me dijo que vendría mañana; ¿Quieres que te acompañe?

Muchas veces, cuando que está escrito tras un signo de interrogación o exclamación, se cae en el error de colocarle una tilde. Pero son palabras átonas que deben escribirse sin tilde: ¿Que tienes prisa?; ¡Que os vaya bien!

El Mundo, 14 de abril de 2013

Esta tilde diacrítica en qué sirve para saber el significado de una oración:

Me contaste qué te llamó (Sé lo que te llamó): tónico (con relieve en la pronunciación).

Me contaste que te llamó (Estoy enterada de que te llamó): átono (sin relieve en la pronunciación).

Si atendemos a cómo se pronuncian, será fácil saber si debemos escribirlo con tilde o no.

Hay un truco para las oraciones interrogativas: que no debe llevar tilde si podemos responder a la pregunta con un sí o un no:  

Pregunta: ¿Qué te ha dicho que comas? (¿Qué alimentos te ha dicho que comas?). Respuesta: Pescado y verdura.

Pregunta: ¿Que te ha dicho que comas? (¿Lo que te ha dicho es que comas?). Respuesta: Sí, porque debo engordar.